Luego de su retiro como futbolista continuó su carrera como entrenador de divisiones inferiores de Newell's Old Boys, y posteriormente de Boca Juniors. Actualmente se desempeña como Director de captación de juveniles en inferiores del Club Atlético Newell's Old Boys de Rosario
En 1961 obtiene otra Copa del Rey y consigue un subcampeonato de liga. En 1962 se proclamó campeón del primer trofeo internacional conseguido por el conjunto rojiblanco: la Recopa de Europa.
En la temporada siguiente vuelve a disputar la final de la Recopa, pero el Atlético de Madrid cae derrotado ante el Tottenham por 5:1. Esa misma temporada vuelve a conseguir un segundo puesto en liga.
En la temporada 1964-1965 obtiene su tercera Copa del Rey, y al año siguiente se proclama campeón de Liga española de fútbol.
Griffa permaneció 10 temporadas en el Atlético de Madrid convirtiéndose en el futbolista extranjero que más encuentros disputó en el conjunto rojiblanco hasta que en el año 2011, Luis Amaranto Perea, supera su cifra de 203 partidos. Formó, junto a Calleja y Rivilla, una de las defensas más recordadas del conjunto colchonero.
En 1969 ficha por el RCD Español, equipo que militaba por entonces en Segunda división, y ese mismo año consigue el ascenso a Primera con su nuevo club. Con este equipo disputaría una temporada más antes de su retiro en 1971.
En sus 12 años en el fútbolespañol, Griffa totalizó 227 encuentros disputados.
Domingo, 26 de Marzo de 2023 
